已知m是一元二次方程x²-9x+1＝0的解,则m²-7m+(m²+1分之18)＝?

已知m是一元二次方程x²-9x+1＝0的解,则m²-7m+(m²+1分之18)＝?
已知m是一元二次方程x²-9x+1＝0的解,则m²-7m+(m²+1分之18)＝?

已知m是一元二次方程x²-9x+1＝0的解,则m²-7m+(m²+1分之18)＝?
解
m是方程的解
∴m²-9m+1=0
∴m²+1=9m,m²-9m=-1
将m²-9m+1=0两边同时除以m得：
m-9+1/m=0
∴m+1/m=9
∴m²-7m+(m²+1分之18)
=m²-7m+(9m分之18)
=m²-7m+2/m
=(m²-9m+2m+2/m
=-1+2(m+1/m)
=-1+2×9
=17

将M带入方程得m^2-9m+1=0,m^2+1=9m,将m^2-7m+18/(m^2+1)整合为m^2+1+18/(m^2+1)-7m-1,将m^2+1=9m带入，得，9m+18/9m-7m-1,2m+2/m-1,2m^2+2/m-1,2(m^2+1)/m-1=2*9m/2-1=9-1=8