作业帮1.f(x)在R上有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当X大于0时 f（x）大于1 蒸f（x）是减函数2.f（x）在R上有f（x）+f（y）=f（x+y）当X大于0时 f（x）小于0 且f（1）= -2/3 证f（x）为减函数 并求f（3）3.f（X）在R上不恒为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:41:31
1.f(x)在R上有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当X大于0时 f（x）大于1 蒸f（x）是减函数2.f（x）在R上有f（x）+f（y）=f（x+y）当X大于0时 f（x）小于0 且f（1）= -2/3 证f（x）为减函数 并求f（3）3.f（X）在R上不恒为
1.f(x)在R上有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当X大于0时 f（x）大于1 蒸f（x）是减函数
2.f（x）在R上有f（x）+f（y）=f（x+y）当X大于0时 f（x）小于0 且f（1）= -2/3 证f（x）为减函数 并求f（3）
3.f（X）在R上不恒为0 f（ab)=f（b)*a+f（a）*b证f（X）的奇偶性
1.f(x)在R上有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 当X大于0时 f（x）大于1 蒸f（x）是减函数2.f（x）在R上有f（x）+f（y）=f（x+y）当X大于0时 f（x）小于0 且f（1）= -2/3 证f（x）为减函数 并求f（3）3.f（X）在R上不恒为
1,令g（x）=f（x）-1,故只须证明g（x）是增函数即可.由已知得 g(a+b)=g(a)+g(b),a=b=0得g(0)=0,a=-b,g(-b)+g(b)=0,g(x)是奇函数.当x大于0时 f（x）大于1 ,g(x)>0
p>q>0时g(p)-g(q)=g(p-q)>0,g(x)在R+上增,又g(x)是奇函数,所以g(x)是增函数,所以f(x)是增函数.
2,同1,可证f(x)是奇函数,因为）当X大于0时 f（x）小于0 ,与1相反可证f(x)是减函数.
f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=2
3,令a=b=1可得f(1)=0,再令a=b=-1可得 f(-1)=0
令b=-1 代入得f(-a)=-f(a)
所以f(x)是奇函数.