曲线y=x^3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x,则点P的坐标答案是(1.0) (我算的是(-1,-4)和(1,0),(-1,-4)为什么舍掉了啊?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:33:28
曲线y=x^3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x,则点P的坐标答案是(1.0) (我算的是(-1,-4)和(1,0),(-1,-4)为什么舍掉了啊?)

曲线y=x^3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x,则点P的坐标答案是(1.0) (我算的是(-1,-4)和(1,0),(-1,-4)为什么舍掉了啊?)
曲线y=x^3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x,则点P的坐标
答案是(1.0)

(我算的是(-1,-4)和(1,0),(-1,-4)为什么舍掉了啊?)

曲线y=x^3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x,则点P的坐标答案是(1.0) (我算的是(-1,-4)和(1,0),(-1,-4)为什么舍掉了啊?)
设切点为(a,b),对y求导,得y的导数=3x^2+1
与y=4x平行,则斜率=4
有:3a^2+1=4
解得;a=1,或a=-1
代入y=x^3+x-2,分别得到:b=0,-4
对应p的坐标是 (1,0),(-1,-4),
但是(-1,-4)这个点在直线y=4x上,不平行于直线y=4x,不合.
故P的坐标(1.0)