已知x＞2,求函数y=x+1/(x-2)的最小值,并求y取最小值x的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:02:15

已知x＞2,求函数y=x+1/(x-2)的最小值,并求y取最小值x的值.
已知x＞2,求函数y=x+1/(x-2)的最小值,并求y取最小值x的值.

已知x＞2,求函数y=x+1/(x-2)的最小值,并求y取最小值x的值.
x>2
x-2>0
所以y=x-2+2+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2>=2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=2+2=4
当(x-2)=1/(x-2)时取等号
所以x-2=1
x=3
所以x=3,y最小=4

x<1
则x-1<0,5-2x>0
y=1-x+5-2x=6-3x
-3x>-3
6-3x>3
1<=x<=5/2
x-1>=0,5-2x>=0
y=x-1+5-2x=4-x
-5/2<=-x<=-1
3/2<=4-x<=3
x>5/2
x-1>0,5-2x<0
y=x-1-5+2x=3x-6
3x-6>15/2-6=3/2
综上
[3/2,+∞)

已知x＞2／3,求函数y=3x+1/3x-2最小值已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x-2^(-x)的值域. 已知x＜-2,求函数y=2x+1/(x+2)的最大值已知x>-2,函数y=2x+1/(x+2)的最小值为?求讲解已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式已知X>0,求函数Y=2X/X^2+1的最大值已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 已知二次函数y=x^2-4x+1求函数最小值已知函数y=x-根号(x^2-1),求函数的最大值. 已知X＜5/4 求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值.已知x＞0 y＞0 且1/x + 9/y =1 求x+y的最小值已知函数y=x|x|-2|x|,x属于[-1,3] 1.写出已知函数的单调区间 2.求已知函数的值域详细步骤已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.