直线与圆 设点A(2.0),点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B运动时点C的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 17:49:49
直线与圆 设点A(2.0),点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B运动时点C的轨迹方程

直线与圆 设点A(2.0),点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B运动时点C的轨迹方程
直线与圆
设点A(2.0),点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B运动时点C的轨迹方程

直线与圆 设点A(2.0),点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B运动时点C的轨迹方程
设B(cost,sint)
则:C(rcos(t/2),rsin(t/2)) (其中r=OC)
A,C,B共线,
则:sint/(cost-2)=rsin(t/2)/(rcos(t/2)-2)
解得:r=(4/3)cos(t/2)
所以,C的坐标为:
x=rcos(t/2)=(4/3)(cos(t/2))^2=(2/3)(cost+1)=(2/3)cost + (2/3)
y=rsin(t/2)=(4/3)sin(t/2)cos(t/2)=(2/3)sint
由以上两式得:
(cost)^2+(sint)^2=((3/2)x-1)^2+((3/2)y)^2=1
(x-(2/3))^2+y^2=4/9
此即为点C的轨迹方程

直线与圆 设点A(2.0),点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B运动时点C的轨迹方程 直线y=(√3/3)x+2与y轴交于点A,于x轴交于点B,圆C是三角形ABO的外接圆,∠BAO的平分线交圆C于点D,连BD,OD设点A'在弧OAB上由点O向点B移动,但不与点O、B重合,记△OA'B的内心为I,点I随A'的移动所经过 如图,已知o为圆点,点a的坐标为(4,3),圆A的半径为2.过A做直线l平行于x轴,交y轴于点B,点P在直线l上运动.(1)当点P在圆A上时,请你直接写出它的坐标;(2)设点P的横坐标为12,试判断直线OP与 如图,在直角坐标系中,已知两点O(3,0),B(—2,0),圆O1与X轴交于原点O和点A,E是Y轴上的一个动点,设点E的坐标为(0,m).当点O1到直线BE的距离等于3时,求直线BE的解析式; 如图,点o为坐标原点,直线l经过抛物线C:y²=4x的焦点F.设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点.点B是以点F为圆心,|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点,试判断AB与抛物线C的位置关系,并给出证 在平面直角坐标系xoy中,设点P(x,y),M(x,-4),以线段PM为直径的圆经过原点O.求动点P的轨迹W的方程.过点E(0,-4)的直线L与轨迹W交于两点A,B,点A关于Y轴的对称点为A',试判断直线A'B是否恒过一定点, 在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+4分别交X轴,Y轴于A,B两点设P为直线AB上一动点(与A不重合),圆P始终与X轴相切,和直线AB交与C,D两点(殿C的横坐标小于D的横坐标)设点P的横坐标为m,试用含m的代 设点C为曲线y=2/x(x大于0)上任一点,以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N若模EM=模EN 求圆C的方程 已知直线l:y=2x+1和点A(0,2)、B(-2,0)设点P为直线l上一点,试判断过P.A.B三点能否做一个圆 (关于高中圆与直线的问题1.设点B是点A(2,-3,5)关于xOy平面的对称点,则A.B两点的距离是多少?2.若圆(x-2)平方+(y-3)平方=r平方 上有且只有两个点到直线x-y=3的距离等于2.则半径r的取值范 已知直线L:y=x-2和点A(0-2),点B(2,0),设点P为L上一点,试判断过点P,A,B三点能否作一个圆 在直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为(1,0)点C的坐标直线CM平行X轴,点B与点A关于原点对称,直线Y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D 1.求b的值和点D的坐标;2.设点P在x轴的正半轴上,若 在直角坐标系平面内,o为原点,点a的坐标为(1,0)点c的坐标为(0,4),直线cm平平行X轴,点B与点A关于原点对称,直线Y=X+B经过点B,且与直线CM相交点D 1.求b的值和点D的坐标;2.设点P在x轴的正半轴 在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A ,以点A为圆心,3为半径作圆A .(1)当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标 .(2)设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围 .请 如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m.(1)圆P的半径为2,当圆P与AB相交时,交点为D.E,当DE=2根号2时,求P的坐标 在三角形ABC中,已知A(2.0)B(-1,2)点C在直线 2x+y-3=0上移动,就△ABC重心G的轨迹方程C点要怎么设点坐标·· 如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y=4/x(x>0)的图像相交于点A,设点A坐标为(a,b),那如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y=4/x(x>0)的图像相交于点A,设点A坐标为(a,b),那么a/b+b/a的值 高中数学题目~~ 点与直线的关系设点p在(2,a-1)和点Q(a,a+3) 在直线L:x+y-3=0的异侧, 则a属于什么范围