∫e^-(2x^2)dx 估算x在(-1,1)上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 21:26:53
∫e^-(2x^2)dx 估算x在(-1,1)上的定积分

∫e^-(2x^2)dx 估算x在(-1,1)上的定积分
∫e^-(2x^2)dx 估算x在(-1,1)上的定积分

∫e^-(2x^2)dx 估算x在(-1,1)上的定积分
ƒ(x) = e^(- 2x²)
lim(x→±∞) ƒ(x) = 0
ƒmax = ƒ(0) = 1
因此,
0 < ƒ(x) ≤ 1
0 < ∫(- 1→1) ƒ(x) dx ≤ ∫(- 1→1) dx
0 < ∫(- 1→1) ƒ(x) dx ≤ 2
所以∫ e^(- 2x²) dx在x∈[- 1,1]上的值域为(0,2]