如图已知AD垂直CD,BC垂直CD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E为CD中点,试说明下列结论:1.BE平分∠ABC2.AB=AD+BC3,AE垂直BE图可能有点不准啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:23:22
如图已知AD垂直CD,BC垂直CD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E为CD中点,试说明下列结论:1.BE平分∠ABC2.AB=AD+BC3,AE垂直BE图可能有点不准啊

如图已知AD垂直CD,BC垂直CD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E为CD中点,试说明下列结论:1.BE平分∠ABC2.AB=AD+BC3,AE垂直BE图可能有点不准啊
如图已知AD垂直CD,BC垂直CD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E为CD中点,试说明下列结论:
1.BE平分∠ABC
2.AB=AD+BC
3,AE垂直BE
图可能有点不准啊

如图已知AD垂直CD,BC垂直CD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E为CD中点,试说明下列结论:1.BE平分∠ABC2.AB=AD+BC3,AE垂直BE图可能有点不准啊
延长AE,BC两条线,使他们相交于点 F ,
∵AE平分∠BAD ,∴∠1=∠2
∵AD⊥CD ,BC⊥CD ,∴AD‖BC ,∴AD‖BF ,∴∠F=∠1=∠2
∴①AB=BF ,△ABF是等腰三角形
∴②△ADE与△EFC相似
又∵E是DC的中点∴DE=EC,∴△ADE与△EFC全等
∴AD=CF ,AE=EF
∴③AB=BF=BC+CF=BC+AD
∴④BE是AF的中线,等腰三角形底边上的中线一定垂直底边,并且平分顶角,
∴AE⊥BE ,∠ABE=∠EBC