在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8,求BE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:42:54
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8,求BE的长.

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8,求BE的长.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8,求BE的长.

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8,求BE的长.
过点D做DG垂直BC于G
因为是等腰梯形
所以CG=(8-2)/2=3
所以BG=8-3=5
因为角CBD=45度
所以BD=BG/cos45=5√2
因为点S是BD中点
所以BE=1/2BD=5√2/2