作业帮客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:09:21
客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?
客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达
a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?
客车和货车同时从a、b两地同时相对开出,客车开出150千米后与货车第一次相遇,然后两车继续前进,客车到达a地后又沿原路返回.客车在离a地30千米处第2次与货车相遇.求a、b两地相距多少千米?
a、b两地相距
(150x3+30)÷2＝240千米
a、b两地相距x千米
150/(x-150)=(2x-30)/(x-30)
x=
假设距离是s千米，那么
第一次相遇时：客车走了150km，货车走了（s-150）km。
第二次相遇时，客车已经走了（2s-30）km，而货车则走了（s-30）km。
我们知道，他们用的时间是相等的，所以路程比就是速度比。
因此，150/(s-150)=(2s-30)/(s-30)
客车和货车同时从A、B两地同时相对开出，客车开出150千米后与货车第一次相遇，然后两车继续前进，客车到达B地后又沿原路返回。客车在离A地30千米处第2次与货车相遇。求A、B两地相距多少千米？
设两地距离x(km)，则有等式：150/(x-150)=(2x-30)/(x+30)
即有150(x+30)=(2x-30)(x-150)
150x+4500=2x²-330...
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客车和货车同时从A、B两地同时相对开出，客车开出150千米后与货车第一次相遇，然后两车继续前进，客车到达B地后又沿原路返回。客车在离A地30千米处第2次与货车相遇。求A、B两地相距多少千米？
设两地距离x(km)，则有等式：150/(x-150)=(2x-30)/(x+30)
即有150(x+30)=(2x-30)(x-150)
150x+4500=2x²-330x+4500
2x²-480x=2x(x-240)=0,故x=240km
即两地距离为240km.
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原题似乎有误“客车到达a地后又沿原路返回”，“a”是否应改为“b”
以下是解题思路：
设，两地相距s千米
第一次相遇时，客车行驶里程150千米，货车行驶里程s-150千米
第二次相遇时，客车行驶里程2s-30千米，货车行驶里程s-30千米
由此可列方程：150：（s-150)=(2s-30)：（s-30)
整理得：s²-240s+4500=...
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原题似乎有误“客车到达a地后又沿原路返回”，“a”是否应改为“b”
以下是解题思路：
设，两地相距s千米
第一次相遇时，客车行驶里程150千米，货车行驶里程s-150千米
第二次相遇时，客车行驶里程2s-30千米，货车行驶里程s-30千米
由此可列方程：150：（s-150)=(2s-30)：（s-30)
整理得：s²-240s+4500=0
解得：s≈219.5千米（另一值小于150，不合题意）
另外，题中未说明货车已到a地，并有返回迹象，若有返回，则第二次相遇时，货车行驶里程应为s+30千米，由此列方程，并可解得s=240千米
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