已知x^2-y^2=4xy,求(x^4+y^4)/x^2y^2的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:46:18

已知x^2-y^2=4xy,求(x^4+y^4)/x^2y^2的值?
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(x^2-y^2)^2=(4xy)^2打开 x^4+y^4=18x^2y^2 所以(x^4+y^4)/x^2y^2=18

x^2-y^2=4xy 两边都除以XY 则X/Y-Y/X=4 (x^4+y^4)/x^2y^2=X^2/Y^2+Y^2/X^2=(X/Y-Y/X)^2+2=4^2+2=18