已知抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线L：y=-ax+3与这条抛物线交与P,Q两点,与X轴,Y轴分别交与点M和N1.设点P到x轴距离为2,试求直线L的函数表达式.2.若线段MP与PN长度之比为3：1,试求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:42:27

已知抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线L：y=-ax+3与这条抛物线交与P,Q两点,与X轴,Y轴分别交与点M和N1.设点P到x轴距离为2,试求直线L的函数表达式.2.若线段MP与PN长度之比为3：1,试求
已知抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线L：y=-ax+3与这条抛物线交与P,Q两点,与X轴,Y轴分别交与点M和N
1.设点P到x轴距离为2,试求直线L的函数表达式.
2.若线段MP与PN长度之比为3：1,试求抛物线的函数表达式.

已知抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线L：y=-ax+3与这条抛物线交与P,Q两点,与X轴,Y轴分别交与点M和N1.设点P到x轴距离为2,试求直线L的函数表达式.2.若线段MP与PN长度之比为3：1,试求
抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）
所以,抛物线方程为：y=ax^2+1
1、P的纵坐标为2,设其横坐标为d,代入抛物线方程得,d^2=1/a
又,P点在直线L：y=-ax+3上,将(d,2)代入得,d=1/a,即d^2=1/a^2
所以1/a^2=1/a => a=1
直线L：y=-x+1
2、直线L：y=-ax+3
x=0时,y=3,故N点坐标为(0,3)
y=0时,x=3/a,故M点坐标为(3/a,0)
可知,P点是线段NM的一个四等分点（靠近N）
所以P点横坐标为(0+3/a)/4=3/(4a)
其纵坐标为(3-0)*3/4=9/4
将P点坐标代入到抛物线方程中,得,
9/4=a*9/(4a)^2+1 => (9/16)/a=5/4
所以,a=9/20=0.45
抛物线方程为：y=0.45x^2+1

因为顶点代入c=1,b=0
y=2=ax+1
2=-ax+3
直线方程有两种可能

抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点------ 已知抛物线y=ax²+bx.当a>0,b 已知抛物线y=ax²+bx,当a>0,b 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式! 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为已知一元二次方程ax²+bx+c=m的两个根是x1,x2,那么抛物线y=ax²+bx+c与直线y=m的交点坐标是（）抛物线y=ax²+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的. 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与C,与X轴交与点A(x1,0).B(x2,0)(x1 已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.求抛物线解析式. 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求：（1）求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；（2）利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y＞0；