矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/22 01:30:58

矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则
矩阵可逆的定义和推论
《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则A可逆,且B为A的逆矩阵.现在问题来了,逆矩阵的定义为什么要求AB=BA=I呢?我的意思是:只要AB=I或BA=I有一个成立A就可逆,为什么定义中非要AB=I与BA=I同时成立才说可逆
逆矩阵的推论是只要只要AB=I或BA=I有一个成立A就可逆,所以为什么定义是要求AB=BA=I

矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则
因为在定义的时候并不知道AB=E就意味着BA=E,也就是说矩阵的乘法运算一般不具有交换性,
因此AB和BA不一定相等.所以在定义逆矩阵的时候就要求AB和BA都是E才行.
只不过后面才证明了如果AB=E,则必有BA=E.
如果一开始你先证明AB=E,则必有BA=E,那么定义时就可以只取一个等式就可以了.

矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则 英语翻译可逆矩阵(非奇异矩阵)、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、 线代……讨论可逆矩阵A与A的逆矩阵的特征值与特征向量的关系. 如何计算可逆矩阵的逆矩阵? 求可逆矩阵的逆矩阵 线代,矩阵.求证上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵! 当矩阵A,B是可逆矩阵时,用定义验证B-1A-1是AB的逆矩阵. 如何证明:可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵 写出证明过程. 求大神解答线代问题已知矩阵的模,求逆矩阵和伴随矩阵的模 关于可逆矩阵的推论今天复习线性代数,看到一条可逆矩阵的推论推论:n阶矩阵A为可逆矩阵的充分必要条件是:A可仅通过有限次初等行变换后化为单位矩阵.或仅通过列变换.对于这个推论,我 线代,用矩阵的分块求矩阵的逆矩阵,第(1)题 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程 一道线代可逆矩阵的填空题.图中这道种题的解题思路是什么? 逆矩阵可逆吗?逆矩阵的逆矩阵是原矩阵吗? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 求下列可逆矩阵的逆矩阵2231-10-121 如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵唯一吗 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定