点Q在曲线(x-3)^2+(y-2)^2=1上运动,联结QO并延长至P,使│OQ│·│OP│=6,求动点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:04:33
点Q在曲线(x-3)^2+(y-2)^2=1上运动,联结QO并延长至P,使│OQ│·│OP│=6,求动点P的轨迹方程.

点Q在曲线(x-3)^2+(y-2)^2=1上运动,联结QO并延长至P,使│OQ│·│OP│=6,求动点P的轨迹方程.
点Q在曲线(x-3)^2+(y-2)^2=1上运动,联结QO并延长至P,使│OQ│·│OP│=6,求动点P的轨迹方程.

点Q在曲线(x-3)^2+(y-2)^2=1上运动,联结QO并延长至P,使│OQ│·│OP│=6,求动点P的轨迹方程.
圆(x-3)^2+(y-2)^2=1的半径为1,圆心(3,2)到原点O的距离为√13
从原点O到圆作切线,由勾股定理,切线长的平方为13-1=12
设OQ与圆的另一个交点为E,根据切线长定理,|OQ|*|OE|=12
而│OQ│·│OP│=6,所以|OE|=2|OP|,即P为OE中点
设P点坐标为(x,y),则E点坐标为(2x,2y),E是圆上一点
所以P点坐标(x,y)满足:(2x-3)^2+(2y-2)^2=1,此即为P点轨迹方程

设点p在曲线y=1/2e^x+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2上,则|PQ|最小值为 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln(2x)上则PQ长度的最小值为? 动点P在曲线C1:x方+y方-3x+2=0上,动点Q在曲线C2:x方+4y方=4上,则PQ的最大值为 已知曲线y=1/t-x上两点p(2,-1),q(-1,2/1),求曲线在点p,q处的切线斜率 已知曲线y=x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 曲线y=x³-2x²-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是3Q 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 点P在曲线y=x²-1上运动,定点A(2,0)PA中点为Q,求点Q的轨迹方程要有具体步骤 在曲线y=x2+x上取点P(1,2)及临近点Q(1+x,2+y),则y/x=---------------函数y=x+1/x从1到1.1的平均变化率是--------------求f(x)=1/x2过点(1,1)的切线方程 曲线y=x3在点P处切线斜率为K,当K=3时,P的坐标曲线y=f(x)在 一动点p在曲线x^2+y^2=4上运动,求它与定点Q(3,0)的连线中点m的轨迹方程 设p(a,b)对应的复数是Z,点Q(x,y)对应的复数是2Z+3-4i,如果P点在曲线ㄧZㄧ=1上运动求Q点轨迹 求曲线y=x的平方在点(2, 已知曲线C:y=x3-x+2在其上乙点Q处的切线平行于直线y=11x-1,求点Q坐标和点Q处的切线方程. 已知直线l:y= x+b交曲线C:y= x的二次方(a>0) 于P、Q 两点,M 为PQ中点,分别过P 、Q两点作曲线C的切线,1) 求点M的轨迹方程2) 求点N的轨迹方程3)求证:MN中点必在曲线C 上 高数曲线积分求助设函数Q(x,y)在Xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意的t恒有从点(0,0)到点(t,1)的曲线积分等于从点(1,t)到点(0,0)的曲线积分(刚才那个曲线积 P点在曲线y=1/2ex次上,Q在y=ln(2x)上,PQ最小值是多少 求曲线4x^2+9y^2=36关于点Q(-3,1)对称的曲线方程(求具体解答过程与答案,)