已知三角形ABC的∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且关于X的方程 a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并说明你的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:57:13
已知三角形ABC的∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且关于X的方程 a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并说明你的理由

已知三角形ABC的∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且关于X的方程 a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并说明你的理由
已知三角形ABC的∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且关于X的方程 a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0
有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并说明你的理由

已知三角形ABC的∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且关于X的方程 a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并说明你的理由
a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0
即(a+c)x^2-2bx-a+c=0
有两个相等的实数根
所以,
△＝(-2b)^2-4(a+c)(-a+c)=0
4b^2-4c^2+4a^2=0
a^2+b^2=c^2
因此是以C为直角的直角三角形

三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? △ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61,则∠C=?S三角形ABC=? 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 已知三角形ABC中,ABC所对边为abc,已知cosA/cosb=b/a,∠C=2/3π,求A,B大小. 已知三角形abc的三个角∠a∠b∠c所对的边分别为a,b,c,∠a=30°,∠b=75°,a=2求c 在三角形ABC中,角A=120°,b=5,c=8,求三角形ABC的面积 麻烦大家快一些,b为∠B所对的边，c为∠C所对的边 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C所对的边,已知a=根号3,b=3,∠C=30度,则∠A等于多少 已知三角形ABC,∠A,∠B,∠C,所对的边分别为a,b.c.a=3,c=5,且b是关于X的方程x^2-4x=m=0的两个正整数根之一,求∠A的度数对不起,打错了,应该是已知三角形ABC,∠A,∠B,∠C,所对的边分别为a,b.c.a=3,c=5,且b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C所对的边分别为abc,且a²+b²+ab＜c²,求此三角形形状 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a＝2,c＝3/2,求∠C和三角形ABC的面积 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围. 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明：当a^2+b^2