已知f(x)=1/(2x-1)+a是奇函数判断函数的单调性并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:16:09
已知f(x)=1/(2x-1)+a是奇函数判断函数的单调性并证明

已知f(x)=1/(2x-1)+a是奇函数判断函数的单调性并证明
已知f(x)=1/(2x-1)+a是奇函数判断函数的单调性并证明

已知f(x)=1/(2x-1)+a是奇函数判断函数的单调性并证明
f(x)=1/(2x-1)+a是奇函数是奇函数,所以f(0)=0,所以a=-1
f(x)=1/(2x-1)-1,由于是奇函数,所以图像关于(0,0)对称,
对于x>0,2x-1>0,(2x-1)单增,1/(2x-1)单减,1/(2x-1)-1单减,f(x)单减,
于是在x>0时,f(x)单减,根据图像对称性,可知在x