在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:19:52
在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc

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∵梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc
∴梯形abcd是等腰梯形
∠ADC=∠BCD
在△ADC与△BCD中
∵ ∠ADC=∠BCD
CD=CD
AD=BC
∴ △ADC=△BCD
∠DAC=∠CBD
∵ ∠AOD=∠BOC(对角相等)
AD=BC
∴ △AOD=△BOC
OD=OC