求函数F(X)=X+1/X在区间[1/2,3]的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:42:58
求函数F(X)=X+1/X在区间[1/2,3]的最大值和最小值

求函数F(X)=X+1/X在区间[1/2,3]的最大值和最小值
求函数F(X)=X+1/X在区间[1/2,3]的最大值和最小值

求函数F(X)=X+1/X在区间[1/2,3]的最大值和最小值
2,3.33333
(这个区间里x,1/x都大于0可用均值不等式
显然当x=1/x,即x=1是 F(x)有最小值F(1)=2;)
通过求导判断单调性,易知其导数为1-1/x^2,显然在[1/2,1]上是减函数,(1,3]是增函数,比较端点值大小,
F(1/2)=2.5
F(3)=3.3333...
所以最大值是F(3)=3.3333...
ps:实际上这个函数就是传说中的对勾函数

已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值 定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式 求函数f(x)=lgx/x在区间[1/2,1 ]的值域 求函数f(x)=x²+1在区间【-2,a】上的最小值. 函数f(x)=1+x分之x求在区间【2,3】的值域 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间 函数f(x+1)=x^2-2x+1,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(x-k)e^x 求f(x)在区间[1,2]上的最小值 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值;若f(x) 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值与最小值,若f(x) 已知实数a≤0,函数f(x)=|x|(x-a),(1)求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)在闭区间[-1,1/2]上的最大值 已知a∈R,函数f(x)=√x(x-a)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值. 已知函数f(x)=x^3-3X (1)求函数f(x)的单调区间 (2)求函数f(x)在区间【-3,2】上的最值 已知函数f(x)=x-lnx.1求f(x)的单调区间;2求f(x)在区间[1/2,2]上的最小值 已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(-3,2)上的最值