若直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点,求k的取值范围

若直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点,求k的取值范围
若直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点,求k的取值范围

若直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点,求k的取值范围
曲线x^2-y^2=4即表示a=b=2的双曲线
又直线y=k(x-1)恒过（1,0） 将（1,0）代入双曲线得到,1^2/4-0=1/4

由直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4
得x^2-[k(x-1)]^2=4
即（1-k^2）x^2+2k^2x-k^2-4=0
由题有，1-k^2不等于0，且△<0
得k<-2*(根号3)/3,或k>2*(根号3)/3,