如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD＝4cm,AB＝6cm,DC＝10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:24:55

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD＝4cm,AB＝6cm,DC＝10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD＝4cm,AB＝6cm,DC＝10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2.
（2）当t＝秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
（3）当t＝秒时,AQ=DC；
（4）是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?
若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
扼……没有图.希望做过的发下答案,前3题会做.主要第4题

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD＝4cm,AB＝6cm,DC＝10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q
（1）48cm2.
（2）4/9 秒
（3）0.8秒
（4）
设QC＝5t,则DP＝4t－4,
∵CD＝10
∴PC＝14－4t,
连结DQ,
∵ AB＝6,
∴SDQC=QC*AB/2=5t*6/2=15t
若PQ⊥CD,则
∴SDQC=DC*PQ/2=10*PQ/2=5PQ
∴5PQ＝15t,
即PQ＝3t
∵PQ⊥CD 则QC^2＝PQ^2＋PC^2
∴ (5t)^2=(3t)^2+(14－4t)^2
解得t＝7/4
当t＝ 7/4时,4＜4t＜14,此时点P在线段DC上,
又5t＝35/4 ＜12 点Q在线段CB上.
∴当P点运动到DC上时,存在t＝7/4 秒,使得PQ⊥CD