等差数列An中 a1=-21,a2+a21=0 求通项公式?n为何值时 Sn最小 并求其最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:14:43
等差数列An中 a1=-21,a2+a21=0 求通项公式?n为何值时 Sn最小 并求其最小值?

等差数列An中 a1=-21,a2+a21=0 求通项公式?n为何值时 Sn最小 并求其最小值?
等差数列An中 a1=-21,a2+a21=0 求通项公式?n为何值时 Sn最小 并求其最小值?

等差数列An中 a1=-21,a2+a21=0 求通项公式?n为何值时 Sn最小 并求其最小值?
a1=-21
a1+d+a1+20d=0
-42+21d=0
d=-2
a(n)=-21+2(n-1)=2n-23
所以前11项为负数,从12项起为正数
所以前11项和最小
为S11=(-21-1)*11/2=-121

a2+a21=0→a1+d+a1+20d=0→d=-2a1/21=2
an=-21+2(n-1)=2n-23
an为递增数列
要Sn最小则,an<=0,a(n+1)>0
2n-23<=0
n<=11.5
所以当n=11时Sn最小