函数y=f(x)是定义在R上的减函数值域为R+ y=f-1(x)是y=f(x)的反函数那么函数y=f-1(x^2-2x)的递增区间是还有最好详细解释下怎么求y=f-1(x^2-2x)的反函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:28:20

函数y=f(x)是定义在R上的减函数值域为R+ y=f-1(x)是y=f(x)的反函数那么函数y=f-1(x^2-2x)的递增区间是还有最好详细解释下怎么求y=f-1(x^2-2x)的反函数
函数y=f(x)是定义在R上的减函数值域为R+ y=f-1(x)是y=f(x)的反函数那么函数y=f-1(x^2-2x)的递增区间是
还有最好详细解释下怎么求y=f-1(x^2-2x)的反函数

函数y=f(x)是定义在R上的减函数值域为R+ y=f-1(x)是y=f(x)的反函数那么函数y=f-1(x^2-2x)的递增区间是还有最好详细解释下怎么求y=f-1(x^2-2x)的反函数
反函数与原函数具有相同的单调性.所以y=f-1(x)也是减函数.又原函数的值域是反函数的定义域,所以y=f-1(x)的定义域为R+.所以只要在x^2-2x>0时,且t=x^2-2x为减区间部分就对了.
解得x

由于没有解析式，故反函数是求不出的，只能利用互为反函数的单调性是相同的来解，且y=f(x)的值域即为其反函数的定义域，于是只要求：
x^2-2x值为正的范围上的减区间，故为(-∞，0）（复合函数单调性有，减减得增！）

函数y=f(x)是定义在R上的减函数 值域为R+ y=f-1(x)是y=f(x)的反函数 那么函数y=f-1(x^2-2x)的递增区间是还有最好详细解释下怎么求y=f-1(x^2-2x)的反函数

函数y=f(x)是定义在R上的减函数值域为R+ y=f-1(x)是y=f(x)的反函数那么函数y=f-1(x^2-2x)的递增区间是还有最好详细解释下怎么求y=f-1(x^2-2x)的反函数