求2+2^1+2^2+2^3+……+2^（n-1）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:18:58

求2+2^1+2^2+2^3+……+2^（n-1）的值
求2+2^1+2^2+2^3+……+2^（n-1）的值

求2+2^1+2^2+2^3+……+2^（n-1）的值
根据等比数列公式2+2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)=2+2*(1-2^(n-1))/(1-2)=2+2^n-2=2^n
没学过等比数列的话令S=2+[2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)]则
2S=4+ [2^2+2^3+.+2^(n-1)+2^n]
做差有S=2+(2^n-2)=2^n

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