已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:32:09
已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性

已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性

已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性
【定义域】
(x-1)/(x+1) >0
x< -1 或 x>1
即定义域为 (-∞,-1)∪(1,+∞)
【单调性】
令t= (x-1) / (x+1) = 1 - 2/(x+1)
在(-∞,-1),(1,+∞)内是增函数
f(x) = loga t
当0

定义域为 (-∞,-1)∪(1,+∞)