已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx

已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx
已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx

已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx
(1+sin2x)+sinx+cosx+cos2x=0
(sin²x+cos²x+2sinxcosx)+(sinx+cosx)+(cos²x-sin²x)=0
(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-(sin²x-cos²x)=0
(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-(sinx+cosx)(sinx-cosx)=0
(sinx+cosx)(sinx+cosx+1-sinx+cosx)=0
sinx+cosx=0,2cosx+1=0
sinx=-cosx,cosx=-1/2
sinx=-cosx
所以tanx=sinx/cosx=-1
cosx=-1/2
则sinx=±√3/2
所以tanx=-1,tanx=-√3,tanx=√3