如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直BC（2）若BD=AC,求证：CD=CE如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF,联结CF,C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:16:07

如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直BC（2）若BD=AC,求证：CD=CE如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF,联结CF,C
如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直BC（2）若BD=AC,求证：CD=CE
如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直BC（2）若BD=AC，求证：CD=CE

如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直BC（2）若BD=AC,求证：CD=CE如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF,联结CF,C
还需要补充说明：D、E在AC的两侧,否则需要求证的结论不成立.
［证明］
（1）
∵AB＝AC、∠BAC＝90°,∴∠ACD＝45°.
∵ADEF是正方形,∴∠AED＝45°,又∠ACD＝45°,∴A、D、C、E共圆.
∵ABCD是正方形,∴A、B、C、D共圆,又A、D、C、E共圆,∴A、D、C、F共圆.
∵ABCD是正方形,∴AD⊥AF,而A、D、C、F共圆,∴FC⊥BC.
（2）
∵AB＝AC、BD＝AC,∴AB＝BD,∴∠BAD＝∠BDA.
∵ABCD是正方形,∴∠ADE＝90°,∴∠BDA＋∠CDE＝90°,又∠BAD＋∠CAD＝90°,
∴∠BAD＋∠CAD＝∠BDA＋∠CDE,而∠BAD＝∠BDA,∴∠CAD＝∠CDE.
∵A、D、C、E共圆,∴∠CAD＝∠CED,又∠CAD＝∠CDE,∴∠CED＝∠CDE,∴CD＝CE.

有图没？D在哪里

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知如图,在三角形中,OB OC 分别是∠ABC和∠ACD的角平分线,已知,∠BAC=70 求∠CAO 如图,在三角形ABC中,已知点D在BC上,BD=AD=AC角BAC=60°,求角B的度数. 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC 已知：如图,在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,CD//AB,且AB=AD.求证：角BAC=3角CAD 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明：AC=AB+BD 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,AE=ED,试说明角CAE=角B的理由最晚明天早上已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角EAF+角EDF=180度求证:DE=DFXIEXIE