在△ABC中,已知∠ACB=78°,∠B的平分线与∠BAC的外角∠CAF的平分线交于点E,求∠E的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:02:06
在△ABC中,已知∠ACB=78°,∠B的平分线与∠BAC的外角∠CAF的平分线交于点E,求∠E的度数

在△ABC中,已知∠ACB=78°,∠B的平分线与∠BAC的外角∠CAF的平分线交于点E,求∠E的度数
在△ABC中,已知∠ACB=78°,∠B的平分线与∠BAC的外角∠CAF的平分线交于点E,求∠E的度数

在△ABC中,已知∠ACB=78°,∠B的平分线与∠BAC的外角∠CAF的平分线交于点E,求∠E的度数
39°
根据外角定理
∠E=∠EAF-∠ABE
而∠EAF=1/2∠FAC,∠ABE=1/2∠ABC
即 ∠E=1/2∠FAC-1/2∠ABC
=1/2(∠FAC-∠ABC)
=1/2∠C
=39°

(单位省略)
设∠BAC=x
则∠BAC的外角=180-x
∠ABC=180-78-x=102-x
由外角性质之1/2(180-x)=1/2(102-x)+∠E
合并去同类项,得∠E=39

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 在△abc中,已知ad垂直于bc,垂足为d,ce平分∠acb.若∠b=55°,∠acb=48°,求∠bad和∠dec的度数? 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.用勾股定理做,快已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.用勾股定理做,快的话有加分. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 如图,已知在△ABC中,CD平分∠ACB,∠A=68°,∠BCD=31°,则∠B=___,∠ADC=___如图,已知在△ABC中,CD平分∠ACB,∠A=68°,∠BCD=31°,则∠B=___,∠ADC=___. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90°