如图①,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.如图①所示△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B=70°,∠C=30°,请你计算∠DAE的度数(2)若△ABC中,∠B=α ,∠C=β(α > β),请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:02:08
如图①,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.如图①所示△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B=70°,∠C=30°,请你计算∠DAE的度数(2)若△ABC中,∠B=α ,∠C=β(α > β),请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE

如图①,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.如图①所示△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B=70°,∠C=30°,请你计算∠DAE的度数(2)若△ABC中,∠B=α ,∠C=β(α > β),请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE
如图①,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.
如图①所示△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC
(1)若∠B=70°,∠C=30°,请你计算∠DAE的度数
(2)若△ABC中,∠B=α ,∠C=β(α > β),请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系,但不必说理由
(3)如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=80°,∠C=40°,请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数
(4)在(3)的条件下,若F点在AE的延长线上,其他条件不变,则∠EFG的速度大小发生改变吗?请说明理由

如图①,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.如图①所示△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC(1)若∠B=70°,∠C=30°,请你计算∠DAE的度数(2)若△ABC中,∠B=α ,∠C=β(α > β),请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE
(1)∵∠B=70°,∠C=30°(已知)
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°(三角形内角和定理)
∵∠AE是∠BAC的平分线(已知)
∴∠EAC=∠BAE=40°(角平分线的定义)
在△AEC中,
∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-40°-30°=110°
∴∠AED=180°-∠AEC=70°
在△ADE中,
∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-70°-90°=20°

(1)20°
(2)∠DAE=(α-β)/2
(3)20°
(4)不变
两平行线间内错角相等

(1)∠DAE=∠BAE-∠BAD=1/2(180°-70°-30°)-(90°-70°)=20°
(2)∠DAE=(α-β)/2
(3)∠DAE=(80°-40°)/2=20°
(4)不变
∵FG⊥BC ; AD⊥BC
∴无论F点在AE的延长线上任何位置,都有FG//AD
∴恒有∠EFG=∠DAE=(α-β)/2

1。20°
2。α-β)/2
3。20°
4。不变 两平行线间内错角相等

如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE 如图,在三角形ABC中,AE=EC,AD⊥BC,EF⊥BC,如图,在三角形ABC中,AE=EC,AD⊥BC,EF⊥BC,BE=2EF.AD与BE想等吗? 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系 如图.在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于的,AD=AE,若∠BAD=α,则∠EBC等于 如图,△abc中,ad⊥bc,bd=cd,点c在线段ae的垂直平分线上,若ab=4,bc=6,求de 已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急 如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ. 如图,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,be平分∠abc交ad于e,ef‖bc交ac与f问,ae与cf相等吗 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC,AE是BC边上的中线,4AD=BC,求∠C的度数 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DF⊥BC,试说明AD=AE 如图,在△ABC,中,AB=AC,D为CA延长线上的一点,DF⊥BC,试说明AD=AE