已知f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:49:30
已知f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,求a的范围

已知f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,求a的范围
已知f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,求a的范围

已知f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,求a的范围
因为f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值
意思存在两个不同的x使得f(x)的导函数=0
即f ‘(x)=3x^2-2ax+3a=0有两个不同的零点
所以Δ=4a^2-36a>0
解得a9.