已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 11:30:41

已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值
已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值

已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值
(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))
=[(m²-mn+mn-n²-mn)/(m-n)]÷[(m²+mn-mn-n²-m²)/(m+n)]
=(m²-mn-n²)/(m-n)÷(-n²)/(m+n)
=(m²-mn-n²)(m+n)/n²(n-m)
=(25n²/4-5n²/2-n²)(5n/2+n)/n²(n-5n/2)
=n³(25/4-5/2-1)(5/2+1)/n³(1-5/2)
=(25/4-10/4-4/4)(5/2+2/2)/(2/2-5/2)
=11/4×7/2/(-3/2)
=77/8×(-2/3)
=-77/12
解法二
2m－5n=0,即2m=5n,所以n/m=2/5.题目中的式子全部可以化为与“n/m”有关的来表达.
分子=1＋(n/m)－[n/(m－n)]=1＋(n/m)－[(n/m)/(1－n/m)]【理由：后面的式子的分子分母同除以m得到】.
分母也是同样处理的,即分母=1－(n/m)－[m/(m＋n)]=1－(n/m)－[(1)/(1＋n/m)].
这样的话,再将n/m=2/5代入计算就可以了.
答案：－77/12.

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