已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A 1求证AE=EC 2)求证CE=1/2BF 3)CE与BG的大小关系如何?证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:13:44
已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A  1求证AE=EC   2)求证CE=1/2BF     3)CE与BG的大小关系如何?证明

已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A 1求证AE=EC 2)求证CE=1/2BF 3)CE与BG的大小关系如何?证明
已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A  
1求证AE=EC   2)求证CE=1/2BF     3)CE与BG的大小关系如何?证明你的结论

已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A 1求证AE=EC 2)求证CE=1/2BF 3)CE与BG的大小关系如何?证明
(1)∠BEC=∠BEA=90°,BE=BE,∠ABE=∠CBE.
所以△ABE≌△CBE,所以AE=EC
(2) ∠ABE+∠BDF=∠ACD+∠BEC,又因为∠BDF=∠BEC=90°
所以∠ABE=∠ACD 又因为∠BDC=∠ADC=90°,BD=DC
所以△BDF≌△CDA,所以BF=AC,又因为AE=AC,所以CE=1/2AC=1/2BF
(3) BG>CE.证明:取BF中点I,即BI=CE.
Rt△BDF中,因为I为斜边BF中点,所以BI=DI,所以∠BDI=∠DBI=45°/2=22.5°
Rt△BDC中,因为H为斜边BC中点,所以BH=DH,所以∠BDG=∠DBH=45°
因为∠BDG>∠BDI,所以BG>BI,即BG>CE

已知如图在△abc中,角bdc=90 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 初中几何题:.如图,等边△ABC,∠BDC=120°,求证AD平分∠BDC. 如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D(1)求证∠BDC>∠A(2)若∠A=70°,求∠BDC的度数 (3)若∠BDC=120°,求∠A的度数 如图,△ABC中∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠BCD,∠1=∠2,求∠BDC的度数 如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠BCD,∠α=∠赔他,求∠BDC的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CE⊥AB于E,△BDC为等腰直角三角形,∠BDC=90°,BD=CD,CE与BD交于F,连接AF,求证:CF=AB=AF 如图,已知△ABC为等边三角形,∠BDC=120°,说明AD=BD+CD.辅助线如图. 已知△ABC是边长为9的等边三角形 △BDC是等腰三角形 且∠BDC=120°以D为顶点作一!如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于 如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°.试说明AD=BD+CD. 已知,如图 在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=3根号5,在RT△BDC中,∠BDC=90°,AD=2根号3,点M,N分别是BC,AD的中点.求MN的长. 如图,在四边形abcd中,△abd,△bdc均为等腰直角三角形,∠a=∠bdc=rt∠,已知bd=2,求四边形abcd的周长和面积 如图 在四边形abcd中,AD‖BD,∠BDC=90 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形 不许抄袭 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°—二分之一∠BDC,求证:△ABC是等腰三角形 已知△ABC中,∠ABC=90°,在△BDC中,∠BDC=90°且AC=5.BC的4 若图中两直角三角形相似,求BD的长 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠BCD,∠α=∠1,求角BDC的度数