作业帮设等差数列{an}的前n项和为S,Sn=[(an+1)/2]的完全平方{n属于N+）,若bn=(-1)的n次方乘以Sn,求数列{bn}的前n项的和Tn.Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S4/S8=1/3,求S8/S16.数列{An}的前n项和为Sn=npAn{n属于N+）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:47:14
![设等差数列{an}的前n项和为S,Sn=[(an+1)/2]的完全平方{n属于N+）,若bn=(-1)的n次方乘以Sn,求数列{bn}的前n项的和Tn.Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S4/S8=1/3,求S8/S16.数列{An}的前n项和为Sn=npAn{n属于N+）](/uploads/image/z/12969977-41-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAS%2CSn%3D%5B%28an%2B1%29%2F2%5D%E7%9A%84%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%7Bn%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5bn%3D%28-1%29%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98%E4%BB%A5Sn%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8CTn.Sn%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5S4%2FS8%3D1%2F3%2C%E6%B1%82S8%2FS16.%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%3DnpAn%7Bn%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%EF%BC%89)
设等差数列{an}的前n项和为S,Sn=[(an+1)/2]的完全平方{n属于N+）,若bn=(-1)的n次方乘以Sn,求数列{bn}的前n项的和Tn.Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S4/S8=1/3,求S8/S16.数列{An}的前n项和为Sn=npAn{n属于N+）
设等差数列{an}的前n项和为S,Sn=[(an+1)/2]的完全平方{n属于N+）,若bn=(-1)的n次方乘以Sn,求数列{bn}的前n项的和Tn.
Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S4/S8=1/3,求
S8/S16.
数列{An}的前n项和为Sn=npAn{n属于N+）,且A1不等于A2.（1）求常数P值（2）证明数列{An}是等差数列.
数列{An}中A1=0,A2=2,且An+1+An-1=2(An+1)(n大于等于2）.（1）求证：（An+1-An}为等差数列{2）求通项An.(3)求{An}的前n项和Sn.
设等差数列{an}的前n项和为S,Sn=[(an+1)/2]的完全平方{n属于N+）,若bn=(-1)的n次方乘以Sn,求数列{bn}的前n项的和Tn.Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S4/S8=1/3,求S8/S16.数列{An}的前n项和为Sn=npAn{n属于N+）
问题1
由Sn=((an+1)/2)^2 知
an=2n-1
Sn=n^2
Tn=-1+2^2-3^2……
当n为偶时：
Tn=-1+2^2-3^2……+n^2 =（n+1）（2n-1）
当n为奇数时：
Tn=-1+2^2-3^2……-n^2 =-（n+1）（2n-1）
所以Tn=（n+1）（2n-1）*（-1)^n
问题2：S4=S8/3
又S(1-4),S(4-8),S(8-12)
是等差数列
所以S8/S16=（1+2）/（1+2+3）=1/2
问题3：
S1=PA1
所以a1=0
p=1/2
=>(n-2)an=(n-1)a(n-1)
=>an=K(n-1)
a(n-1)=K(n-2)
=>{An}是等差数列
问题4：
An+1+An-1=2(An+1)
=>A(n+1)-An=An-A(n-1)+2
=>[A(n+1)-An]-[An-A(n-1)]=2
=>[An+1-An]为等差数列
=>[An+1-An]=2n
=>S[An+1-An]=n(n+1)=An+1-A1
=>An=n(n-1)
=>Sn=1^2+2^2+3^2+.+n^2-1-2-3-4-.-n
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=(n-1)n(n+1)/3
你提问的问题难，但难以让人接受的是它的题设条件，数学要求准确，你说呢/下次提问题最好编辑好再说