已知函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,则a的取值范围为是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:43:18
已知函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,则a的取值范围为是?

已知函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,则a的取值范围为是?
已知函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,则a的取值范围为是?

已知函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,则a的取值范围为是?
解.设g(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4=(x-3)(x+1)
函数的定义域为g(x)>0即x>3或x0上单调递增,
∴根据复合函数同增异减原则,
f(x)的单调递减区间即是g(x)的单调递减区间且g(x)>0
∴f(x)的单调递减区间为(-∞,-1)
∵f(x)在区间(-5,a)上是减函数
∴-5

x^2-2x-3=(x-1)^2-4>0
x<-1或x>3
因为函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,f(x)=lgx是增函数
所以x^2-2x-3在区间(-5,a)上是减函数
所以a的取值范围是(-5,-1]
楼上的答案有误,a可以等于-1

1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 已知函数f(x)=lg(x^2+4x+3)/根号16-x^2,求F(x)的定义域 已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)),求单调性 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域 已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数 求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域 已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 已知F(X)=lg(1-x/1+x) (1)求函数F(X)的定义域 (2)判断函数F(X)的奇偶性 (3)求满足lg(1-x/1+x)<lg2的X的已知F(X)=lg(1-x/1+x)(1)求函数F(X)的定义域(2)判断函数F(X)的奇偶性(3)求满足lg(1-x/1+x)<lg2的X的取 已知函数f(x)=ln(√(1+9x^2 )-3x)+1,则f(lg 2)+f(lg 1/2)= 已知函数f(x)=ln(√(1+9x^2 )-3x)+1,则f(lg 2)+f(lg 1/2)= 已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数