如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于A,B,AE是∠OAB的平分线,过点B作BF⊥AE,F为垂足,联结OF,B的坐标为(0,3根号3)∠OAB=60°(1)求直线AE的解析式(2)求OF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:43:59
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于A,B,AE是∠OAB的平分线,过点B作BF⊥AE,F为垂足,联结OF,B的坐标为(0,3根号3)∠OAB=60°(1)求直线AE的解析式(2)求OF的长

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于A,B,AE是∠OAB的平分线,过点B作BF⊥AE,F为垂足,联结OF,B的坐标为(0,3根号3)∠OAB=60°(1)求直线AE的解析式(2)求OF的长
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于A,B,AE是∠OAB的平分线,过点B作BF⊥AE,F为垂足,
联结OF,B的坐标为(0,3根号3)∠OAB=60°
(1)求直线AE的解析式
(2)求OF的长


如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于A,B,AE是∠OAB的平分线,过点B作BF⊥AE,F为垂足,联结OF,B的坐标为(0,3根号3)∠OAB=60°(1)求直线AE的解析式(2)求OF的长
(1).∵∠OAB=60°,∠AOB=90°,
∴∠ABO=30°
∴2AO=AB
设AO为a,∴AB=2a
∴AO²+BO²=AB²(勾股定理)
∵B(0,3根号3),∴BO=3根号3
∴a=正负3
所以A(-3,0)
∵AE是∠OAB的角平分线
∴∠EAO=二分之一∠OAB=30°
所以2OE=AE
设OE=q,∴AE=2q
∴q=根号三
∴E(0,根号三)
设AE一次函数解析式为y=kx+b,(k≠0)
{-3k+b=0 →k=根号三/3
{b=根号三 →b=根号三
所以y=根号三/3x+根号三

(2).过点F作垂线,交x轴于H
∵∠FAO=30°,∠BOH=90°
∴FH=½AF=3/2根号三
有勾股定理得AO²+OE²=AE²
AO=2,OE=根号三,∴AE=2根号三
∴EF=根号三
∠AEO=60°=∠EOF+∠EFO(30°一个)
∴FOH=60°,∴∠OFH=30°
设OF=c
(2c)²-c²=(FH)²
3c²=27/4
即 c=3/2
∴OF=3/2

B不是AB与y轴的交点么?
E在哪?

如图,在平面直角坐标系中,直线AB有直线y=3x沿x轴向左移3各单位所得,则直线AB与坐标轴所围成的三角形面积为 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C. 在线等,快,如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.(1)若直线A 如图,在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(0,6),C(0,1),D(2,0),求直线AB与直线CD的交点 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-二分之一x-1分别交X轴,y轴于点A,B如图,在平面直角坐标系中,直线y=-二分之一x-1分别交x轴,y轴于点A,B,若直线l与直线AB平行,且与直线AB的距离等于五分之根号5,球 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A,点B,与反比例函数y=m/x在如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函数y=m/x在第一象限的图象交于点c(1,6) 如图在平面直角坐标系中 如图 在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线X=2与X轴相交与点B,连结OA, 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,OA,OB是关于x方-6x+8看图吧急 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=k x-2与线段AB有交点,则K的取值范围是 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 如图,在平面直角坐标系中,已知直线AB的解析式为y=-x+6,与y轴交与点A……满意的追加如图,在平面直角坐标系中,已知直线AB的解析式为y=-x+6,与y轴交与点A,与x轴交于点B,将1个30°,60°,90°的三角板 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角