已知三角形ABC,EF分别是AB,AC上一点,角BCE等于角CBF等于角二分之一的角A,求BE等于

已知三角形ABC,EF分别是AB,AC上一点,角BCE等于角CBF等于角二分之一的角A,求BE等于
已知三角形ABC,EF分别是AB,AC上一点,角BCE等于角CBF等于角二分之一的角A,求BE等于

已知三角形ABC,EF分别是AB,AC上一点,角BCE等于角CBF等于角二分之一的角A,求BE等于
作角A的角平分线角BC于G,根据已知条件,角BAG等于角BCE,而角ABC为三角形ABG和三角形CBE的公共角,故角AGB等于角CEB；同理,角AGC等于角BFC.又角AGB+角AGC=180度,所以角CEB+角BFC=180度,而角CEB+角CEA=180度==》角BFC=角CEA,同理角CEB=角BFA==》角BFC=角CEA=角CEB=角BFA=90度==》三角形ABC为等边三角形.所以,BE=二分之一AB