设集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|x²-(a+1)x+a≤0,a∈R},如果A是B的真子集,实数a的取值范围集合

设集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|x²-(a+1)x+a≤0,a∈R},如果A是B的真子集,实数a的取值范围集合
设集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|x²-(a+1)x+a≤0,a∈R},如果A是B的真子集,实数a的取值范围集合

设集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|x²-(a+1)x+a≤0,a∈R},如果A是B的真子集,实数a的取值范围集合
解,
A={x|x²-3x+2≤0}
={x|1≤x≦2},
B={x|x²-(a+1)x+a≤0,a∈R}
={x|(x-1)(x-a)≤0,a∈R}
当a＞1时,B={x|1≤x≤a},A是B的真子集,
∴a>2
当a≤1时,B={x|a≤x≤1},此时,A不可能是B的真子集.
综上可得,要使A是B的真子集,那么,a>2.