已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:40:24
已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a

已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a
已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a

已知1/x+1/y=1/a,求证x+y大于等于4a
x+y=a(x+y)(1/x+1/y)=a(1+x/y+y/x+1)≥a(2+2√1)=4a

1/x+1x/≥2/根号(xy)
所以
根号(xy)≥2a
x+y≥2根号(xy)≥41/x+1x/≥2/根号(xy)
所以
根号(xy)≥2a
x+y≥2根号(xy)≥4a
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如果有其...

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1/x+1x/≥2/根号(xy)
所以
根号(xy)≥2a
x+y≥2根号(xy)≥4

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