已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,如果AC,BD交于点E,求证CE=CD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:01:37

已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,如果AC,BD交于点E,求证CE=CD.
已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,
如果AC,BD交于点E,求证CE=CD.

已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,如果AC,BD交于点E,求证CE=CD.
过点A作AM⊥BC于M,过点D作DN⊥BC于N；
则AM和DN都是梯形ABCD的高,可得：AM=DN；
AM是等腰Rt△ABC斜边上的高,可得：AM=BC/2,∠ACB=45°；
在Rt△BDN中,∠BND=90°,DN=AM=BC/2=BD/2,可得：∠CBD=30°；
因为,∠BDC=∠BCD=(180°-∠CBD)/2=75°,∠CED=∠CBD+∠ACB=75°,
所以,∠CDE=75°=∠CED,可得：CE=CD.

画一个图，用全等三角形的知识解。

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,AD＝3,BC＝7,求梯形面积. 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,梯形ABCD中,AD//于BC（AD 已知梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,对角线AC=4,BD=3,求梯形的面积如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于2,BC等于8,两条对角线BD等于6,AC等于8,求梯形的面积已知梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,求梯形面积已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形面积