已知函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:41:13
已知函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值.

已知函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值.
已知函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值.

已知函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值.
这个好难打
因为f(-1)=1-2-lga+lgb=-2
所以lga-lgb=1
又因为f(x)=x^2+2x+lgax+lgb=2x
所以x^2+lgax+lgb=0
因为只有一解
所以lga^2-4lgb=0
即lga^2-4(lga-1)
=lga^2-4lga+1=(lga-2)^2=0
所以lga=2 lgb=1
所以a=100 b=10
好难打

以后有什么不懂的还可以问我哦