已知函数f（x）=lnx,g（x）=x 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.已知函数f（x）=lnx,g（x）=x(1) 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.(2)是否存在实数k,使1/2g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个根主要要第二题解法.第一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:36:44
已知函数f（x）=lnx,g（x）=x 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.已知函数f（x）=lnx,g（x）=x(1) 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.(2)是否存在实数k,使1/2g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个根主要要第二题解法.第一

已知函数f（x）=lnx,g（x）=x 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.已知函数f（x）=lnx,g（x）=x(1) 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.(2)是否存在实数k,使1/2g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个根主要要第二题解法.第一
已知函数f（x）=lnx,g（x）=x 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.
已知函数f（x）=lnx,g（x）=x
(1) 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.
(2)是否存在实数k,使1/2g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个根
主要要第二题解法.第一题大概会了

已知函数f（x）=lnx,g（x）=x 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.已知函数f（x）=lnx,g（x）=x(1) 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.(2)是否存在实数k,使1/2g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个根主要要第二题解法.第一
（1）
令F(x)=xlnx+lnx-x+1;
F'(x)=lnx+1/x
当x>1时,F'(x)>0
F(x)>F(1)=0
xlnx+lnx-x+1>0
2lnx>x(x-1)/(x+1)
f(x)>2g((x-1)/(x+1))
(2)
令G(x)=0.5x^2-ln(1+x^2)-k
G'(x)=x-2x/(1+x^2)=0
x=0,1,-1
当x0
当00
要使方程0.5g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个不同的实根,
应该使G(-1)0,G(1)0
矛盾,因此k的取值范围不存在

已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x） 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x） 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0... 已知函数f（x）=kx,g（x）=lnx/x求函数g（x）的单调递增区间 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)= g(x)-ax⑴求函数g(x)的单调区间⑵若函数f(x)在（1,+∞）上是减函数,求实数α 的取值范围 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f（x）在（1,正无穷）为减函数,求实数 已知函数f（x）=3x^2-2lnx 若f（x） 函数F（X）=ax-lnx 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f（x）=1/2x^2-lnx 若g（x）=-2/3x^3+X^2.证明当X>1时,函数f（x）的图像恒在g（x）的上方. 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）1,求函数f(x)在区间（0,e】上的最小值.