若斜率为2的动直线l与抛物线x^2=4y相交于不同的两点AB,O为坐标原点(1)若线段AB上的P点满足向量AP=向量PB,求动点P的轨迹方程(2)对于(1)中的点P,若点O关于点P的对称点为Q且|向量OQ|≤4根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:57:48
若斜率为2的动直线l与抛物线x^2=4y相交于不同的两点AB,O为坐标原点(1)若线段AB上的P点满足向量AP=向量PB,求动点P的轨迹方程(2)对于(1)中的点P,若点O关于点P的对称点为Q且|向量OQ|≤4根

若斜率为2的动直线l与抛物线x^2=4y相交于不同的两点AB,O为坐标原点(1)若线段AB上的P点满足向量AP=向量PB,求动点P的轨迹方程(2)对于(1)中的点P,若点O关于点P的对称点为Q且|向量OQ|≤4根
若斜率为2的动直线l与抛物线x^2=4y相交于不同的两点AB,O为坐标原点
(1)若线段AB上的P点满足向量AP=向量PB,求动点P的轨迹方程
(2)对于(1)中的点P,若点O关于点P的对称点为Q且|向量OQ|≤4根号85,求直线L在y轴上截距的取值范围

若斜率为2的动直线l与抛物线x^2=4y相交于不同的两点AB,O为坐标原点(1)若线段AB上的P点满足向量AP=向量PB,求动点P的轨迹方程(2)对于(1)中的点P,若点O关于点P的对称点为Q且|向量OQ|≤4根
先画草图,再计算分析:
(1)P点为AB的中点,设A(x1,x1²/4)、B(x2,x2²/4),
计算得kAB=(x1+x2)/4=2,则P(4,(x1²+x2²)/8),
即P点的轨迹方程为x=4(y>4);即P点方程为(4,y)(y>4);
(2)设Q(x3,y3),则x3+0=2×4=8,y3+0=2×y,
即Q点的轨迹方程为x=8(y>8);
而|向量OQ||≤4√85,则P点的轨迹方程x=4(y>4)的ymax=2√85,
则其y的取值范围为(4,2√85],而kL=2,
则其对应的直线L在y轴上截距的取值范围为(4-8,2√85-8],
即(-4,2√85-8].

斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程 斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长 设直线l与抛物线y=-x^2/2相交于A、B两点,O为原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的斜率 斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的长度请写出步骤``` 斜率为根号3的动直线l与两抛物线 y=x^2 ,y=2x^2-3x+3 的交点从下到上依次为A,B,C,D,求|AB|-|CD| 已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率 抛物线y^2=4x,直线l过M(4.0)若F到l的距离为根号3,求l的斜率如题 抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程, 已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:x^2=2py相交于BC,当直线l的斜率为1/2,AC=4AB(1)求抛物线G的方程(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围 已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面 抛物线y^2=2px(p>0) 过动点M(a,0)斜率为1的直线l与该抛物线交于不同两点A,B.(1)若|AB| 已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为 若直线L与直线X+Y-2=0平行 则直线L的斜率 过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/