已知,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直于BD于E,交BC于F,连结DF.求证：角ADB=角CDFA E D B F C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:39:14

已知,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直于BD于E,交BC于F,连结DF.求证：角ADB=角CDFA E D B F C
已知,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直于BD于E,交BC于F,连结DF.求证：角ADB=角CDF
A
E D
B F C

已知,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直于BD于E,交BC于F,连结DF.求证：角ADB=角CDFA E D B F C
过点c做hc⊥ac,垂足为c,交af延长线于h.
∵abd=180-（adb＋90°）,fac=180-（adb+90）∴abd=fac
∴在△bad与△ahc中 abd=cah ab=ac bac=ach=90° ∴△bad≌△ach（ASA）
∴ad=ch 又∵ad=cd ∴cd=ch 又∵ab=ac bac=90°∴acb=45°,
又∵ach=90° ∴bch=45° ∴hcb=dcb=45°
∴在△dcf与△hcf中 dc=hc dcb=hcb cf=cf∴△dcf≌△hcf（SAS）
∴角h=fdc 又∵△bad≌△ach,∴chf=adb又∵fdc=fhc∴adb=cdf
累死我了,我做了30分钟,sorry,角字忘打了,给我多点分行吗

已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形已知三角形ABC中,AB=7,BA：AC=4：3,求这个三角形周长的取值范围. 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量三角形Abc中,若向量AB.AC=BA.BC,着abc为已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证：AD=二分之一DC 已知,在三角形ABC中(AB不等于AC),D.E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,叫AE于点F,DF=AC,求证：AE平分角BA 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC 三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,求证角DAC=2角B 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA 的延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC,求证tanB=3tanA 三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=根号5分之5（已知,三角形abc中,ac=2ab,ad平分角a,df//ba交ac于f,de//ca交ab于e,fe,cb的延长线交于g求证,ef=eg 在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模=根号6,求三角形的面积,知多少写多少吧.