已知函数f(x)=2sinwx在【-π/4,π/4】上单调递减,则实数w的取值范围是:我是这样做的让w(-π/4)和w(π/4)分别属于(π/2+2kπ,3/2π+2kπ)他既然是单调减,那只要把区间的两头控制在这个范围以内,就
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:51:38
已知函数f(x)=2sinwx在【-π/4,π/4】上单调递减,则实数w的取值范围是:我是这样做的让w(-π/4)和w(π/4)分别属于(π/2+2kπ,3/2π+2kπ)他既然是单调减,那只要把区间的两头控制在这个范围以内,就
已知函数f(x)=2sinwx在【-π/4,π/4】上单调递减,则实数w的取值范围是:
我是这样做的
让w(-π/4)和w(π/4)分别属于(π/2+2kπ,3/2π+2kπ)
他既然是单调减,那只要把区间的两头控制在这个范围以内,就可以了啊~
但是这样好像做不下去~
已知函数f(x)=2sinwx在【-π/4,π/4】上单调递减,则实数w的取值范围是:我是这样做的让w(-π/4)和w(π/4)分别属于(π/2+2kπ,3/2π+2kπ)他既然是单调减,那只要把区间的两头控制在这个范围以内,就
-π/2
它只说是递减,别的不要求,所以还是用求导做,让导函数小于零
答:
若w=0,f(x)=0不符。所以w≠0。
求导,f'(x)=2wcoswx,在[-π/4,π/4]上有f'(x)<=0.
若w>0,则需coswx<=0。但0在[-π/4,π/4]里,当x=0时,f'(0)=2w>0所以不符。
当w<0,则需coswx>=0.
因为cos(-x)=cosx,所以只用考虑[0,π/4]上coswx>=0即可。
这...
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答:
若w=0,f(x)=0不符。所以w≠0。
求导,f'(x)=2wcoswx,在[-π/4,π/4]上有f'(x)<=0.
若w>0,则需coswx<=0。但0在[-π/4,π/4]里,当x=0时,f'(0)=2w>0所以不符。
当w<0,则需coswx>=0.
因为cos(-x)=cosx,所以只用考虑[0,π/4]上coswx>=0即可。
这时候就好解了,w∈[-2,0).
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