已知方程x+y=2,xy=-99.如果把x y看做一个一元二次方程的两个根,写出这个一元二次方程,并求出它的解

已知方程x+y=2,xy=-99.如果把x y看做一个一元二次方程的两个根,写出这个一元二次方程,并求出它的解
已知方程x+y=2,xy=-99.如果把x y看做一个一元二次方程的两个根,写出这个一元二次方程,并求出它的解

已知方程x+y=2,xy=-99.如果把x y看做一个一元二次方程的两个根,写出这个一元二次方程,并求出它的解
x^2-2x-99=0
(x-11)(x+9)=0
x=11或x=-9

方程为x2-2x-99=0
两个解为x1=11,x2=-9

实质是韦达定理的应用，因为x+y=2,xy=-99,所以x,y是方程z^2-2z-99=0的两个根，即（z+9)(z-11)=0,
∴z1=-9,z2=11