下图中梯形ABCD的面积是1200平方厘米,下底比上底长5分之2,求图形中阴影部分的面积之差.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:52:17

下图中梯形ABCD的面积是1200平方厘米,下底比上底长5分之2,求图形中阴影部分的面积之差.
下图中梯形ABCD的面积是1200平方厘米,下底比上底长5分之2,求图形中阴影部分的面积之差.

下图中梯形ABCD的面积是1200平方厘米,下底比上底长5分之2,求图形中阴影部分的面积之差.
设AB=5x,则CD=7x,设高为h,（5x+7x）*h/2=1200得到xh=200.
S下-S上=Sbcd-Sabd=1/2(7x*h)-1/2(5x*h)=x*h=200
明白?

相似三角形假设中间交点为E 三角形AEB相似于三角形DEC 形似三角形对应边的比值等于对应高的比知道两个高的关系了两个高相加就是梯形的高根据面积就算出两个高了问题迎刃而解

全部展开

面积之差是200平方厘米。过程：
设交点为O,这知三角形AOB和三角形DOC相似，所以对应的边与对应的高成比例，设三角形AOB的OB上的高为h1，三角DOC的CO上的高为h2，
则AB/CD=h1/h2=1/(1+2/5)=5/7
有因为三角形ACD和三角形BCD同底等高，所以面积相等，所以三角形AOC的面积和三角形BOD的面积也相等，所以阴影部分的面积之差就是三角形BCD和
三角形ACB的面积之差，又它们共一条边BC，所以只要知道这两个三角形在这条边上的高的关系就可得到阴影部分的面积之差。
设BC=s，则有s(h1+h2)/2=1200 （1）,
现在要求s(h2-h1)/2=？
因为h1/h2=5/7,我们设h1=5t,h2=7t,代入（1）则有ts=200
又s(h2-h1)/2=s(7t-5t)/2=ts=200,所以阴影部分面积之差是200平方厘米。

收起

如下图,在梯形ABCD中,三角形ABE的面积是60平方米,AC是AE长的3倍.梯形的面积是多少平方下图梯形中,阴影部分的面积是24平方分米,求梯形的面积下图梯形中,阴影部分的面积是24平方分米,求梯形面积. 下图中阴影部分面积是600平方厘米,梯形ABCD的面积是《》平方厘米55 下图中,梯形ABCD的面积是十二平方厘米,求阴影部分面积已知梯形的面积是4.8平方分米,求下图中三角形的面积. 已知右下图中梯形的面积是25平方分米,求阴影部分的面积下图中,ABCD是平行四边形,其中三角形和梯形的面积各是多少? 下图梯形中,阴影部分的面积是24平方分米,求梯形的面积问题图片下图中圆的周长是25.12分米,直角梯形OABC的面积是多少平方分米下图中菱形ABCD的面积是下图中梯形的面积是13.5平方分米,下底是5分米,中位线是4. 如下图,四边形ABCD是一个梯形,AB=16分米,角AED=45°,梯形ABCD的面积是多少平方分米? 如下图,四边形abcd是一个梯形,ab等于16分米,角aed等于45°,梯形abcd的面积是多少平方分米如下图,四边形ABCD是一个梯形,AB=16分米,角AED=45°,梯形ABCD的面积是多少平方分米? 下图梯形中,阴影部分面积是24平方分米,求梯形面积. 下图中梯形abcd的下底是上底的3倍,梯形abcd的面积是120平方厘米,那么三角形abc的面积是多少平方厘米.同上下图中梯形abcd的下底是上底的3倍,梯形abcd的面积是120平方厘米,那么三角形abc的面积是多少平方厘米.