∫x^2(1-x)^1/3dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:26:06

∫x^2(1-x)^1/3dx
∫x^2(1-x)^1/3dx

∫x^2(1-x)^1/3dx
(1-x)^1/3=t,1-x=t^3,dx=-3t^2dt
∫x^2(1-x)^1/3dx
=∫(1-t^3)(-3t^3)dt
=3∫(t^6-t^3)dt
=3(t^7/7-t^4/4)+C
=3t^4(t^3/7-1/4)+C
把(1-x)^1/3=t代入即可

结果为：3/140 (1 - x)^(4/3) (9 + 12 x + 14 x^2)，顺便说一下，你的表达式写的有点小问题，我已经修改： (1 - x)^(1/3)

∫x^3/1+x^2 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx ∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx ∫（x^3 -x)(3x^2-1)dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx 求不定积分 ∫（3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx