如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AB=BC=1,AA1=2D是棱AA1的中点(1)求直线C1B与平面ABC所成角的正切值(2)证明:平面BDC1垂直平面BDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:02:23
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AB=BC=1,AA1=2D是棱AA1的中点(1)求直线C1B与平面ABC所成角的正切值(2)证明:平面BDC1垂直平面BDC

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AB=BC=1,AA1=2D是棱AA1的中点(1)求直线C1B与平面ABC所成角的正切值(2)证明:平面BDC1垂直平面BDC
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AB=BC=1,AA1=2
D是棱AA1的中点
(1)求直线C1B与平面ABC所成角的正切值
(2)证明:平面BDC1垂直平面BDC

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AB=BC=1,AA1=2D是棱AA1的中点(1)求直线C1B与平面ABC所成角的正切值(2)证明:平面BDC1垂直平面BDC
【1】
因为:C1C⊥平面ABC
则:∠CBC1就是直线C1B与平面ABC所成的角
在三角形CC1B中,tan∠(CBC1)=CC1/BC=AA1/BC=2
【2】
因为:BC⊥平面ACC1A1
则:BC⊥CD
在三角形ACD中,得:CD=√2
同理可得:C1D=√2、CC1=AA1=2
则三角形CDC1是直角三角形,则:
CD⊥C1D
此时有:CD⊥BC、CD⊥C1D
则:CD⊥平面BCD1
得:平面BDC1⊥平面BDC

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证:A1C平行面AB1D 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D图没有,但我想应该不难画出来. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C