一次函数y=3x+2经过点A(1,n),与经过点B(3,-3)的一次函数y=-1/2x+b交于点C,（1）求点A,C的坐标（2）在x轴上是否存在点d,使以A,B,C,D为顶点的四边形为梯形?求出点D的坐标.今晚就要,拜托了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:33:45

一次函数y=3x+2经过点A(1,n),与经过点B(3,-3)的一次函数y=-1/2x+b交于点C,（1）求点A,C的坐标（2）在x轴上是否存在点d,使以A,B,C,D为顶点的四边形为梯形?求出点D的坐标.今晚就要,拜托了
一次函数y=3x+2经过点A(1,n),与经过点B(3,-3)的一次函数y=-1/2x+b交于点C,（1）求点A,C的坐标
（2）在x轴上是否存在点d,使以A,B,C,D为顶点的四边形为梯形?求出点D的坐标.
今晚就要,拜托了

(1) n=5 A(1,5)

过B 则-3=-1/2 *3+b b=-3/2

则y=3x+2与y=-1/2 x-3/2 的交点c

3x+2=-1/2 x-3/2 7/2 x=-7/2 x=-1 y=-1

C(-1,-1)

(2)A(1,5) B(3,-3),C(-1,-1)

存在这样的D

共有三个这样的D点

AB//CD　中的D

AC//BD　中的D

BC//AD　中的D

e7e67e7657

(1)把A(1,n)代入y=3x+2得n=5
所以A(1,5)
把B(3,-3)代入y=-1/2x+b得b=-3/2
所以y=-1/2x-3/2
{y=3x+2
y=-1/2x-3/2
解得x=-1,y=-1
所以C(-1,-1)
(2)

A(1,5) C(-1,-1)
剩下有三种答案，举个其中一个例子
过点B作AC的平行线交x轴于点D,
（1）、求得AC的斜率k=（5-（-1））/（1-（-1））=3
（2）、用点斜式写出BD的函数y-(-3)=3*(x-3)
（3）、将y=0代入函数，求得x=4
其他的同样方法，另两解（3，0）（-5/4，0）...

全部展开

收起