1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:13:01

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006)
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006)

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006)
(1+2+3+...+N)/(N+1)=[N(N+1)/2]/(N+1)=N/2
所以1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006)
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+2005/2
=(1+2+3+...+2005)/2
=(1+2005)*2005/2
=2005*2006/2
=2005*1003
=2011015

换算下就是（1/2+2/2+3/2+4/2+.....2005/2）=2006*2005/4=自己算下
等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2

原式=1/2+(1+2)*2/(2*3)+(1+3)*3/(2*4)+……+(1+2005)*2005/(2*2006)
=1/2+2/2+3/2+……+2005/2
=(1+2005)*2005/(2*2)
=1003*2005/2

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.