如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.好的再给十分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 05:04:43
如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.好的再给十分

如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.好的再给十分
如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.
若AB=k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.
好的再给十分

如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.好的再给十分
HE=HF.
理由:过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q.
∵四边形ABME是矩形,
∴∠BAE=90°,
∴∠BAG+∠EAP=90°.AG⊥BC,
∴∠BAG+∠ABG=90°,
∴∠ABG=∠EAP.
∵∠AGB=∠EPA=90°,
∴△ABG∽△EAP,
∴AG:EP=AB:EA.
同理△ACG∽△FAQ,
∴AG:FP=AC:FA.
∵AB=k•AE,AC=k•AF,
∴AB:EA=AC:FA=k,
∴AG:EP=AG:FP.
∴EP=FP.
∵∠EHP=∠FHQ,
∴Rt△EPH≌Rt△FQH.
∴HE=HF.

如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和HE=HF.理由:过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q.∵四边形

如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AG/AF= 多少 如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AG/AF的值为 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AF/FG的值为( )-TY 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G求∠AFG= __° 如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交与点F,AG⊥CD于点G则FG/AF=_________. 如图,在等边三角形中ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G求证:AF=2FG! 如图,等边△ABC中,D,E分别为AB.AC边上的点,且BD=CE,AE与CD交于点F,AG垂直CD于点G,求FG/AF的值.如图,等边△ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,且BD=CE,AE与CD交于点F,AG垂直CD于点G,求FG/AF的值。 如图,BD、CE是△ABC的角平分线,AG、AH分别垂直CE、BD于点G、H.求GH‖BC 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG 如图,在△ABC中,AD是高,EF‖BC,EF分别交AB.AC.AD于点E.F.G.GD分之AG=2分之三 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则AD:BD=? 如图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,过E作FG平行AB交BC于F,过点A作AG平行BC交FG于G. 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 如图△ABC中,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,点F在BD上,点G在AE的延长线上,且FB=AC,AG=BC.求证CG⊥FC 如图,在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AG⊥BD于点G,AF⊥CE于点F,AB=14cm,AC=9cm,BC=18cm,求FG的长 如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.好的再给十分 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG