设两个集合A={x∈R|(3-2x/x-1)+1>等于0},B={x∈R|2ax<a+x,a>1/2},若A∪B=B,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:35:50
设两个集合A={x∈R|(3-2x/x-1)+1>等于0},B={x∈R|2ax<a+x,a>1/2},若A∪B=B,求a的取值范围

设两个集合A={x∈R|(3-2x/x-1)+1>等于0},B={x∈R|2ax<a+x,a>1/2},若A∪B=B,求a的取值范围
设两个集合A={x∈R|(3-2x/x-1)+1>等于0},B={x∈R|2ax<a+x,a>1/2},若A∪B=B,求a的取值范围

设两个集合A={x∈R|(3-2x/x-1)+1>等于0},B={x∈R|2ax<a+x,a>1/2},若A∪B=B,求a的取值范围
由题意得A=[1,2],B=(-∞,a/(2a-1)) (注意a>1/2)
因为A∪B=B,
所以A包含于B
故a/(2a-1)>2
又因为a>1/2
故a的取值范围为1/2

就是 集合a里 x的范围小于等于 b里的范围 a的范围求出之后 将边界代入b中

a的取值范围(1/2,2/3),A求出 1<x≤2,B求出x<a/(2a-1).由A∪B=B得2<a/(2a-1).a<2/3.又因为a>1/2,所以 3/2 >a>1/2